Роден в Минск, в семейство на професионални музиканти,Кирил Злотников започва обучението си при проф. Владимир Перлин в Белоруската държавна музикална академия. Продължава образованието си в Израел при проф. Узи Визел и Хилел Цори. Дипломира се при проф. Михаил Хомицер в Академията „Рубин“ в Йерусалим. По време на учението си, Златников участва в майсторски класове на такива музиканти като Йо-Йо Ма, Айзък Стърн, Наталия Гутман, Борис Пергаменшчиков, Алдо Парисо и Дьорд Куртаг. През 1991 Кирил Злотников получава стипендия от културната фондация „Америка – Израел“, печели награди на многобройни музикални състезания като Clairmont Competition, Braun-Roger Siegl Competition, Pierre Tarcali Prize.

Член-основател е на един от най-разпознаваемите с артистичната си креативност, най-динамични и вълнуващи млади квартетни ансамбли днес – струнния квартет „Йерусалим“. Съставът, признат за водещия израелски квартет, музицира по цял свят. След 2002 квартетът има екслузивен договор за записи с Harmonia Mundi.

Успоредно с разгърната си дейност като камерен музикант, Кирил Злотников свири и като солист с международно признати оркестри – Израелска филхармония, Йерусалимски симфоничен оркестър, симфониците на Лудвигсбург, Gulbenkian Orchestra, West-Eastern Divan Orchestra, Камерата Йерсалим и се радва на сътрудничество с прочути диригенти, сред които Даниел Баренбойм, Зубин Мета, Лорънс Фостър, Ашер Фиш, Симон Янг. Репертоарът му обхваща значими челови творби от барока, класическия период, романтизма и съвременната музика.

Кирил Злотников е редовен гост на големи фестивали за камерна музика като фестивала Proms, фестивалите във Вербие, Ванкувър, Гщаад, Залцбург, Райнгау, Равиния, Шлезвиг-Холщайн, Йерусалим и Шветцинген. Артистът споделя сцена с артисти от първа линия – Даниел Баренбойм, Андраш Шиф, Елизабет Леонская, Пиер Булез, Елена Башкирова, Мицуко Учида, Наталия Гутман, Табеа Цимерман, Мириам Фрид, Майкъл Трий, Ашер Фиш, Николай Знайдер, Ланг Ланг, Итамар Голан, Мартин Фрьост.

Кирил Злотников е бил член на жури на различни международни конкурси, включително конкурса на ARD в Мюнхен през 2016.

От 2001 до 2012 Злотников е водач на человата група и преподавател в West- Eastern Divan Orchestra с диригент маестро Баренбойм. Взема участие и като чело-концертмайстор в определени проекти и гастроли на Берлинската Staatskapelle.

Освен множеството записи с квартет „Йерусалим“, Злотников записва интеграл на Моцартовите клавирни триа с Даниел Баренбойм и Николай Знайдер за EMI през 2006.

От 2020, Кирил е посланик на Jargar Strings. Злотников свири на изработено от братя Амати виолончело от 1610 виолончело, любезно предоставено му за пожизнено използване.