Албена Данаилова е родена в София в семейство на цигуларя Боян Данаилов и пианистката Виолета Попова. Завършва Националното музикално училище „Любомир Пипков“ и Националната музикална академия „Проф. Панчо Владигеров“ в София при Нели Желева и проф. Дора Иванова. Носител е на награди от конкурсите „Светослав Обретенов“, „Млади музикални дарования“, „Ян Коциан“ и „Концертино Прага“ – Чехия, в Клостер Шьонтал – Германия, „Тибор Варга“ – Швейцария, „Виторио Гуи“ – Италия.

През 2001 завършва Висшето училище за музика и театър в Рощок, Германия при проф. Петру Мунтеану и продължава образованието си в майсторските класове на Ида Хендел, Херман Креберс и др.

Същата година е назначена на поста втори цигулар в Баварския държавен оркестър, където през 2003 става първи цигулар, а през 2006 – концертмайстор. През сезона 2003/2004 свири и в Лондонския филхармоничен оркестър.

Албена Данаилова е първата жена, която става концертмайстор на познатия със своя консерватизъм оркестър на Виенската Филхармония. Тя се явява и печели мястото след тежък конкурс през 2008, а след двугодишен пробен период е назначена официално на престижната позиция.

Безспорен талант и изключителен професионалист, освен като концертмайстор Албена Данаилова има успешна кариера и като солист и камерен музикант. Свири редовно в България, Германия, Израел и САЩ. Има записи  за немското радио „Kultur“, Северогерманското радио, Българското Национално Радио и Българската Национална телевизия. От 2011 е водач на „Ensemble Wien“ ( като наследник н Паул Гугенбергер и Райнер Хонек).

Албена Данаилова е професор по цигулка във виенския държавен университет. Свири на цигулка, предоставена ѝ от Австрийската национална банка.