Лев Сивков, носител на наградата „Наумбург“ за виолончело през 2015 г., започва да свири на виолончело на петгодишна възраст. От 2017 г. заема поста на водач на виолончелистите в Цюрихската опера в Швейцария. Преди това е бил водач на виолончелистите в Кралската датска опера в Копенхаген, Дания.

По повод дебюта му в САЩ в Сан Франциско през януари 2016 г., Джошуа Косман пише в „Сан Франциско Гейт“: „ Младият руски виолончелист направи впечатляващ дебют.“ За изпълнението на Соната-фантазия в До на Хачатурян, Косман допълва: „Тази 15-минутна пиеса представлява свободен каталог на всичко, което един успешен виолончелист трябва да може – от бързи пасажи до широки, изпълнени с душа фрази – и Сивков се потопи в музиката като куче, което напада голямо парче месо.“

От 2005 до 2009 г. Лев е студент в Музикалната академия в Базел, Швейцария, където учи при Иван Монигети. По-късно учи в Музикалната академия в Щутгарт, Германия, при Конрадин Бротбек и във Фрайбург при Жан-Гиен Кейрас. Участвал е в майсторски класове на Янош Щаркер в Университета в Индиана, с Волфганг Шмидт на Музикалния фестивал в Кронберг, Германия, и с Ференц Радош на музикалните семинари в Пръсия Коув, Англия.

Сред останалите първи награди, които печели, са наградата „Хулио Кардона“ за струнни изпълнители на Международния конкурс в Ковиля, Португалия, наградата за виолончело „Доминик“ на Международния конкурс в Щутгарт, Германия и Международния музикален конкурс „Гаврилин“ във Вологда, Русия. Носител е и на Наградата на журито на Международния конкурс за виолончело „Лютославски“ във Варшава, Полша.

Лев свири на виолончело от Винченцо Постилионе, изработено в Неапол през 1893 г.