Салих Джан Геврек, роден в Турция, започва да изучава пиано на 5-годишна възраст. На 7 години е приет в Подготвителното училище към Факултета по музика и сценични изкуства на Университета „Билкент“. Продължава обучението си в същия университет при Гюлнара Азиз до 2011 г., когато е приет в Кралския музикален колеж в Лондон. Завършва следдипломната програма Artist Diploma в Кралския музикален колеж под ръководството на Дмитрий Алексеев и впоследствие работи като асоцииран артист в Музикалния параклис „Кралица Елизабет“ в Брюксел.

Успехите му в международни конкурси започват още на 10-годишна възраст, когато печели награда на Международния конкурс за млади пианисти към Университета „Анадолу“ в Ескишехир. Следват Втора награда на Международния клавирен конкурс „Любомир Пипков“ в България, лауреат на Международния клавирен конкурс на Московската държавна консерватория и Първа награда на Клавирния конкурс „Камуран Гюндемир“. Отличен е и със специалната награда „Селчук–Камуран Гюндемир“, както и с изпълнение на Втория концерт за пиано на Рахманинов със Президентския симфоничен оркестър. Наскоро печели Първа награда на Международния клавирен конкурс в Гюмюшлюк, както и Трета награда и специалната награда „Скрябин“ на Международния клавирен конкурс в Лион, Франция.

Като солист е концертирал с Белгийския национален симфоничен оркестър, Камерния оркестър на Валония, Симфоничния оркестър на Лвовската филхармония (INSO), Симфоничния оркестър на Университета „Билкент“, Анкарската филхармония и Президентския симфоничен оркестър. Изнасял е рецитали на международни фестивали, сред които Музикалният фестивал в Гранада (Испания), Bolzano Piano Festival, Amiata Festival на Fondazione Bertarelli в Пиза, Gstaad Sommets Musicaux в Швейцария, Villa Musica в Майнц, Международният пиано фестивал в Анталия, Music Above the Park Festival в Мадрид, Sala Argenta в Двореца на фестивалите в Кантабрия (Сантандер), Three Choirs Festival във Устър и Bosch Young Classical Musicians Festival.

Соловият му рецитал на Музикалния фестивал в Анкара през 2011 г. е високо оценен от критиката и е излъчен на живо по националните радиостанции в Испания и Турция. Салих Геврек е концертирал в престижни зали като камерната зала на Берлинската филхармония, Brahms-Saal на Musikverein във Виена, Wigmore Hall, Cadogan Hall, St Martin-in-the-Fields и Amaryllis Fleming Hall в Лондон, BOZAR и Flagey в Брюксел, Филхармоничната зала в Лвов, Bridgewater Hall в Манчестър, Steinway Hall по повод 160-годишнината на Steinway и представянето на проекта „Arabesque“, Концертната зала „Йозеф Йоахим“ в Берлин и Salle Molière в Лион.

В областта на камерната музика е изнасял концерти заедно с Миклош Перéни, Франк Бралей, Мате Сюц, Александър Ситковецки, Борис Гарлицки, Александър Хюлсхоф, Аво Куюмджиян и Юлия Пушкер.

В Нидерландия е носител на Наградата на публиката на фестивала Schiermonnikoog Island Festival и на наградата на Oranjewoud Festival. Печели също Първа награда на Международния клавирен конкурс „Eurasian Stars“ в Астана и специална награда за изключителни постижения на Dubai Classic Piano International Competition. През март 2025 г. печели Vienna International Music Competition и изпълнява произведения на Шопен и Рахманинов в Brahms Hall на Musikverein във Виена.

Дебютният му албум „Concertos without Orchestra“, включващ произведения на Бах, Шуман и Рахманинов, е издаден през април 2024 г. и е достъпен на всички дигитални платформи.